אל תיגע לי באינטגרלים!

אם עד כה הקפדנו על שמירת נגיעה, הגיעה השעה לגעת גם בשורש נגע, שהטיותיו ונגזרותיו נוגעות לכולנו. נתחיל, ונראה לאן נגיע!

הגיעו בעצמכם [=צאו וחשבו] לכמה הוראות ומובנים שונים התגלגל הפועל הזה: מן ההגעה של הרכבת לתחנה – ועד לבחור שהגיע לפרקו, אבל נעבעך אינו מגיע לקרסוליו של הבחור השני, והוא אינו מסוגל לגעת בו אפילו באצבע הקטנה. אמנם התקיימו ביניהם מגעים, אבל הבחור הכיר היטב גם את המובן של נָגע=הזיק ופגע מתוך ספר משלי: "כֵּן הבָּא אֶל אֵּשֶת רֵּעֵּהוּ לאֹ יִנָקֶה כָל הנֹגֵּע בָּּה". את מובן הנזק והפגיעה הרחיבו בלשון העברית לנֶגע, ובעיקר קשרו אותו למחלות ונגָעים כגון נגע הצרעת ונגע ממאיר.

נגיעה והגעה משמשות גם כדי לציין התקרבות פיזית, ויכולים אלו להיות המים שהגיעו עד נפש – וגם בתוכחה של הנביא ישעיהו על גזלני הנדל"ן של העת ההיא: "הוֹי מגִיעֵּי ביִת בְּביִת שָדֶה בְשָדֶה יקְרִיבוּ עד אֶפֶס מָקוֹם". הגיעה העת שנבין כי דבר לא השתנה...

הגיעו הדברים לידי כך, שהוחלט להעביר את השורש גם לעולם הטכנולוגי, וכך נולדו להם המגעים החשמליים. מובטח לכם, שרבים מן החיילים המפעילים ציוד קשר צה"לי לא יודעים מהו מקורו של המונח "גע-תוק" שבהוראות ההפעלה. זהו הקיצור למגע/ניתוּק – ובפשטות, זהו מפסק on/off לכיבוי והדלקה. מתעדי העברית הצה"לית החדשה מדווחים כי "תוּק" מתאר גם חייל במצב שינה, ניתוק.

גם בשפות אחרות הדברים נוגעים לתחומים שונים, מן הגיאומטריה – ועד המוזיקה. touch האנגלית, toucher הצרפתית ודומותיהן, כולן נגזרו מן הלטינית toccare, לגעת, להקיש במשמעות המקורית (ובספרדית, מכאן, tocar פירושו גם לנגן בכלי מוזיקלי). הנגיעה, לא במובן ההלכתי, משמשת באנגלית בין היתר כדי לציין את הטאצ'דאון, משיאיו של משחק הפוטבול האמריקאי, וגם מילה נרדפת לנחיתה של כלי-טיס. étouch תאמרו בצרפתית כאשר מישהו השמיע טיעון או אמירה ש"נגעו בכם". ואם הצילום אינו נאה בעיני המצולמת "ירטשו" אותו, ואין לכך כל קשר לפעולת הריטוש במלתעות החייה – אלא זהו retouche, נגיעה- מחדש בתמונה כדי לשפרה. ועדיין בצרפתית, pièce touchée היא המינוח לכלל בשחמט "נגעת-נסעת", ולפיו אם נגעת בכלי עליך להשלים את המהלך ואין אפשרות להתחרט.

נוגעת ישירות לענייננו היא ה-toccata המוזיקלית, יצירה שבה מוכיח המבצע את הטכניקה וה"טאץ'" שלו. ובקפיצה שמגיעה כמעט עד לתקרה נעבור למתמטיקה, שם ה-integer, המספר השלם, ובעקבותיו גם החשבון האינטגרלי והאינטגרציה בחינוך, הם מכך ש-integer הוא בעצם מן הפועל הלטיני tangere, לגעת. האינטג'ר הוא השלם שלא נגעו בו, שלא הכתימו אותו, וכפי שכבר צויין כאן, מכאן גם entire וגם אינטגריטי, יושרה. ומאותו מקור גם ה-tangens, הקו המשיק שנוגע במקום אחד בעקומה או במעגל – והכבישים הטנגֶנציאליים המשיקים לערים הגדולות. ומן הנגיעה שזה מקורה הלשוני נוצרה גם הטקטיקה, שהיא המיומנות של סידור הכוחות הלוחמים.

שהחיינו והגיענו לסיום, ותודו שהדברים ממש נגעו ללבכם!